Entwicklung eines Computermodells der lumbalen Wirbelsäule zur Bestimmung mechanischer Belastungen

  • Ziel der Arbeit war die Erstellung eines MKS-Modells der menschlichen lumbalen Wirbelsäule zur Ermittlung der mechanischen Belastungen innerer Körperstrukturen. Die Oberflächen der Wirbelkörper wurden aus CT-Daten menschlichen Sektionsguts als CAD-Oberflächen generiert und bilden das Grundgerüst des Modells. Die genaue Positionierung des Facettengelenke ist dabei vorgegeben ebenso wie die Ansatzpunkte und Verlaufsrichtungen der ligamentösen Strukturen. Zwischen den starren Wirbelkörpern wurden elastische Bandscheiben eingeführt, deren Mittelpunkte als jeweiliges Drehzentrum der entsprechenden funktionalen Einheiten definiert sind. Damit sind gleichzeitig die Hebelarme zu den Ansatzpunkten der einzelnen Bänder festgelegt. Das mechanische Verhalten dieser verschiedenen Strukturen wurde über physiologische Gleichungen oder Kennlinien in das Modell implementiert. So wurde für die Facettengelenke ein Ansatz für Kontaktkräfte in horizontaler Richtung eingeführt. Für die Kraftentwicklung bei Dehnung der Bänder fanden individuelle Kennlinien aus der Literatur Verwendung. Bei der Deformation der Bandscheiben folgt die Kraftentwicklung einer mechanischen Relation in Abhängigkeit der Deformation sowie der Deformationsgeschwindigkeit. Die entsprechenden Materialkonstanten in den Gleichungen wurden über experimentelle Messdaten aus der Literatur ermittelt. Dem Aufbau von Drehmomenten bei Auslenkung der Bandscheiben um die drei möglichen Rotationsachsen liegen wiederum Kennlinien aus der Literatur zugrunde. In Anpassung an diese experimentell ermittelten Kurven wurden mechanische Gleichungen entwickelt, die letztendlich in das Modell implementiert wurden und die bei jeweiliger Verdrehung der Bandscheibe die Entwicklung eines entsprechenden Moments angeben. Die Validierung des Modells erfolgt auf der einen Seite über die Gleichgewichtsbedingung, bei der die Summe aller Kräfte und Drehmomente bezüglich des Schwerpunkts einer funktionalen Einheit Null sein muss. Dieser Zustand konnte mit dem Modell eindeutig nachgewiesen werden. Auf der anderen Seite konnten punktuell Messergebnisse aus der Literatur über die Modellrechnungen in guter Näherung reproduziert werden. Hier besteht jedoch die Schwierigkeit, dass Messungen an Sektionsgut immer nur in isoliertem Zustand und in einem definierten Versuchsaufbau mit Belastung nur einer Richtung durchgeführt wurden. Innerhalb des Modells befinden sich die Strukturen in einem beweglichen Verbund und unterliegen damit vielfältigen mechanischen Einflüssen, was der Realität im menschlichen Körper auch wesentlich mehr entspricht. Dennoch spiegelt das Materialverhalten der elastischen Elemente innerhalb des Modells größenordnungsmäßig die Ergebnisse der verschiedensten experimentellen Messungen aus der Literatur wider. Zur Simulation unterschiedlicher Belastungssituationen wurde das Modell der Lendenwirbelsäule in verschiedenen Fallbeispielen der Einwirkung einer jeweils konstanten äußeren Kraft unterschiedlicher Größe ausgesetzt. Nach einer kurzen Phase der Bewegung aller Teilstrukturen stellte sich in jedem gerechneten Fallbeispiel ein neuer Gleichgewichtszustand ein. Für alle implementierten Strukturen, wie Bandscheiben, Bänder und Facettengelenke, konnte der zeitliche Verlauf der Belastungszunahme sowie die Belastung im Endzustand berechnet werden. Eine Überprüfung ergab, dass sich alle Ergebnisse im physiologisch gesunden Wertebereich befanden. Damit ist der Nachweis erbracht, dass mit dem vorliegenden Modell ein Instrument entwickelt wurde, das im Rahmen der Genauigkeit des Modells die Belastung der inneren Strukturen bei äußerer Krafteinwirkung zuverlässig berechnet werden können. Die Anwendungen eines derartigen Modells sind vielfältiger Art. Durch Variationen von Parametern können die verschiedensten Situationen simuliert werden. Beispiele sind hier die Auswirkung von degenerierten Bandscheiben mit völlig anderem Materialverhalten auf die umgebenden gesunden Teilstrukturen. Weitere Krankheitsbilder wie schwache Bänder, Wirbelgleiten, Knochenveränderungen oder auch der Einfluss von operativen Maßnahmen wie Versteifung einzelner Abschnitte oder die Einsetzung von Implantaten können damit simuliert werden und ermöglichen quantitative Aussagen über die Veränderung der Beanspruchung der angrenzenden Strukturen. Als Beispiel einer Anwendung in der Medizin wurde der Fall einer degenerierten Bandscheibe aufgezeigt. Die Bandscheibe wurde chirurgisch entfernt und durch ein Implantat zur Versteifung ersetzt. Mit Hilfe der Simulationsrechnung wurde die Auswirkung der Versteifung auf die Deformation der angrenzenden Bandscheiben und die veränderte Kraftentwicklung dargelegt.

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Metadaten
Author:Sabine Juchem
URN:urn:nbn:de:hbz:kob7-4179
Title Additional (German):MBS Model for the Estimation of Forces and Torques in the Human Lumbar Spine
Advisor:Karin Gruber
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of completion:2009/07/20
Date of publication:2009/07/20
Publishing institution:Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz, Universitätsbibliothek
Granting institution:Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz, Fachbereich 3
Date of final exam:2009/07/15
Release Date:2009/07/20
Tag:Computermodell; Lendenwirbelsäule; Mehrkörpersystem; Simulation
Fusion; Lumbar Spine; MBS Model; Simulation
Number of pages:117
Institutes:Fachbereich 3 / Institut für Sportwissenschaft
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 50 Naturwissenschaften / 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Licence (German):License LogoEs gilt das deutsche Urheberrecht: § 53 UrhG