André-Gilbert Thomas

• Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist es, die diskrete Fouriertransformation, die diskrete Kosinustransformation und die Hadamard-Walsh Transformation im Kontext der Bildverarbeitung zu vermitteln und diese unter ausgewählten Gesichtspunkten zu vergleichen. Hierfür soll allgemein das Wissen für den aus der linearen Algebra stammenden Begriff der Transformation gefördert werden und auf die Bildverarbeitung übertragen werden. Anschließend wird das Verständnis für die Fouriertransformation sukzessive aufgebaut und mit den beiden weiteren Transformationen verknüpft. Abschließend werden die Transformationen verglichen und ihr Nutzen innerhalb der Bildverarbeitung erläutert.
• This bachelor thesis’s objective is to offer the reader insight into the discrete Fourier transform, the discrete cosine transform and the discrete Hadamard-Walsh transform in the context of image processing, and also to compare these transformations under various aspects. For this purpose the term of transformation, originated in linear algebra, will be explained and applied to image processing. Subsequently, the understanding of the Fourier transform will successively be built up and connected to the two remaining transforms. Finally, the transformations will be compared and their usefulness in relation to image processing will be explained.