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Gegeben, Gesucht, Lösung? Selbstgenerierte Repräsentationen bei der Bearbeitung Problemhaltiger Textaufgaben

  • Problembewältigung stellt eine essentielle (kognitive) Aktivität im alltäglichen Leben, wie auch im Berufsleben, dar. Bereits in der Grundschule wird diese Fähigkeit, z.B. bei der Lösung von mathematischen Textaufgaben, gefordert und gefördert. Trotzdem bereitet dies Schülern verschiedener Klassenstufen nach wie vor große Schwierigkeiten. Das Lösen von Textaufgaben erfordert eine Vielzahl kognitiver Operationen. Dies ist besonders dann der Fall, wenn es sich bei den Aufgaben nicht um Routineaufgaben handelt. Für die Bearbeitung von Textaufgaben können Schüler auf verschiedene Repräsentationen zurückgreifen, wobei sowohl interne und externe als auch depiktionale (abbildende) und deskriptionale (beschreibende) unterschieden werden können. Da bisher kaum empirische Forschungsarbeiten zum Umgang von Schülern mit problemhaltigen Textaufgaben vorliegen, und darüber hinaus sehr wenig über die selbstgenerierten Repräsentationen bei der Bearbeitung von Textaufgaben bekannt ist, ist die vorliegende Arbeit z.T. explorativ angelegt. Im Fokus stehen die spontanen und individuellen Lösungsprozesse von Schülern verschiedener Klassenstufen bei der Bearbeitung von problemhaltigen Textaufgaben. Dabei wurde vorrangig untersucht, auf welche Repräsentationsformen die Schüler bei ihren Lösungsprozessen zurückgreifen. Insgesamt 268 Schüler verschiedener Klassenstufen (Grundschüler der 3. und 4. Klasse; Gymnasiasten der 6. und 9. Klasse) wurden in Einzeluntersuchungen gebeten, jeweils fünf problemhaltige Textaufgaben zu lösen. Diese wurden ursprünglich im Hinblick auf die Primarstufe entwickelt, scheinen jedoch auch für Schüler höherer Klassenstufen ihren anspruchsvollen Charakter nicht zu verlieren. Für die Aufgabenlösungen standen den einzelnen Schülern verschiedene Materialien zur Verfügung. Von Seiten der Versuchsleitung wurden keinerlei Hilfestellungen gegeben. Nach jeder Aufgabe wurden die Schüler zu ihren Vorgehensweisen mittels halbstrukturiertem Interview befragt. Das individuelle Vorgehen wurde durch Videoaufzeichnungen festgehalten. Das gewonnene Videomaterial wurde durch drei geschulte Beobachter anhand eines selbstentwickelten Kodiersystems quantifiziert und schließlich statistisch ausgewertet. Allgemein kann gesagt werden, dass alle Schüler Schwierigkeiten bei der Bearbeitung der fünf Textaufgaben aufwiesen. So gab es nicht einen Schüler, der alle fünf Aufgaben richtig lösen konnte. Trotzdem nahm die Anzahl der richtigen Lösungen mit höherer Klassenstufe signifikant zu. In diesem Zusammenhang ergaben sich jedoch unterschiedlich starke Zuwächse in Abhängigkeit von der jeweiligen Aufgabe und ihren Anforderungen. Hinsichtlich der selbstgenerierten Repräsentationsformen ergaben sich u.a. folgende Ergebnisse. Erstens operierten die Grundschüler im Vergleich zu den Gymnasiasten sehr stark intern deskriptional, d.h., sie waren versucht, die gesamten Aufgaben durch Kopfrechnen zu bewältigen. Zweitens griffen die Schüler mit höherer Klassenstufe eher auf verschiedene Repräsentationsformen zurück, was für einen flexibleren Umgang mit ihnen spricht. Drittens scheint die Verwendung multipler Repräsentationen bei der Konstruktion des mathematischen Modells nicht per se zu einer richtigen Lösung zu führen. Aber sie verhindert, unabhängig von der Klassenstufe, eine gänzlich falsche Aufgabenbearbeitung bzw. -lösung. Im Bezug auf das Lösungsvorgehen konnte kein eindeutiges Ergebnis erzielt werden. Hier scheinen je nach Aufgabenanforderungen (und wahrscheinlich auch Personenfähigkeiten) ganzheitliche und zergliedernde Vorgehensweisen unterschiedlich gut geeignet zu sein im Hinblick auf den Lösungserfolg. Nachfolgende Untersuchungen müssen die hier berichteten Ergebnisse überprüfen. Die Ergebnisse legen jedoch nahe, dass hinsichtlich des Umgangs von Schülern mit anspruchsvollen Textaufgaben nach wie vor Handlungsbedarf bestehen sollte. Gerade der im Mathematikunterricht gelegte Schwerpunkt auf deskriptionale Repräsentationsformen im Sinne von Rechnungen und Gleichungen scheint bedenklich. Vielmehr sollte eine Schulkultur etabliert werden, die den flexiblen Einsatz von verschiedenen Repräsentationsformen, und hier im Besonderen die Verwendung depiktionaler Repräsentationen, als legitim und durchaus notwendig erachtet.

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Metadaten
Author:Katharina Hohn
URN:urn:nbn:de:hbz:lan1-8385
Referee:Wolfgang Schnotz, Renate Rasch, Rita Rita Borromeo Ferri
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of completion:2012/11/20
Date of publication:2012/11/20
Publishing institution:Universität Koblenz-Landau, Campus Landau, Universitätsbibliothek
Granting institution:Universität Koblenz-Landau, Campus Landau, Fachbereich 8
Date of final exam:2012/11/19
Release Date:2012/11/20
Tag:Problemlösen; Textaufgaben; selbstgenerierte Repräsentationen
Number of pages:xi
Institutes:Fachbereich 8 / Fachbereich 8
Dewey Decimal Classification:1 Philosophie und Psychologie / 15 Psychologie / 150 Psychologie
Licence (German):License LogoEs gilt das deutsche Urheberrecht: § 53 UrhG