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Motiviert wurde die vorliegende Arbeit durch die dynamischen Phänomene, die bei grundlegenden katalytischen Oberflächenreaktionen beobachtet werden, insbesondere durch Bi- und Tristabilität und die Wechselwirkungen zwischen diesen stabilen Zuständen. In diesem Zusammenhang wurden drei Reaktions-Diffusions-Modelle entwickelt und auf Bifurkationen analytisch und mittels numerischer Simulationen untersucht.
Das erste Modell wurde entwickelt, um die bistabile CO-Oxidation auf Ir(111) um Wasserstoff und dessen Oxidationsreaktionen zu erweitern. Das Differentialgleichungssystem wurde im Rahmen der Bifurkationstheorie analysiert, wobei drei Zweige stabiler Lösungen gefunden wurden. Einer der Zustände ist durch hohe Bildungsraten gekennzeichnet (upper rate, UR), während die anderen beiden Zweige niedrige Bildungsraten aufweisen (lower rate (LR) \& very low rate (VLR)).
Die Kurve der Sattel-Knoten-Bifurkationen bildet zwei Spitzen aus, wodurch die sich überschneidenden Zustände die Form eines Schwalbenschwanzes bilden. Eine Temperaturerhöhung führt zur Entfaltung und damit zu einer Komplexitätserniedrigung des Systems.
Um die experimentelle (Un-)Zugänglichkeit dieser Zustände zu veranschaulichen wurde eine Reihe von numerischen Simulationen durchgeführt, die mögliche Experimente widerspiegeln. Relaxationsexperimente zeigen teilweise lange Konvergenzzeiten. Quasi-statisches Scannen des Versuchsparameters zeigt die Existenz aller drei Zustände innerhalb des tristabilen Region und ihre jeweilige Umwandlung beim Verlassen desselben.
Ein erster Versuch bezüglich Reaktions-Diffusions-Fronten zwischen den stabilen Zuständen wurde durchgeführt. In 1D dominiert UR, während in 2D die Interphase zwischen UR und VLR durch den LR Zustand durchdrungen wird.
Anschließend wurde ein generisches `Parodie'-Monospezies-Modell für die umfassende Untersuchung von Reaktions-Diffusions-Fronten verwendet. Als Reaktionsterm wurde ein Polynom fünften Grades gewählt. Dies resultiert aus einem polynomischen Potential sechster Ordnung, das mit der ``Schmetterlingsbifurkation'' verbunden ist. Dies garantiert abhängig von dem vierdimensionalen Parameterraum bis zu drei stabile Lösungen ($u_{0}$,$u_{1}$,$u_{2}$).
Das Modell wurde eingehend untersucht, wobei Regionen mit ähnlichem Verhalten identifiziert wurden. Es wurde ein Term für die Frontgeschwindigkeit zwischen zwei stabilen Zuständen abgeleitet, der eine Abhängigkeit von der relativen Potentialdifferenz der beiden Zustände zeigt. Es wurden Äquipotentialkurven gefunden, bei denen die Geschwindigkeit der zugehörigen Front verschwindet. Numerische Simulationen auf einer zweidimensionalen, endlichen Scheibe unterstützten diese Ergebnisse.
Außerdem wurde die Front-Splitting-Instabilität beobachtet, bei der die Frontlösung $u_{02}$ instabil wird und sich in $u_{01}$ und $u_{12}$ mit je unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufteilt. Eine gute Schätzung zu den Grenzen der Front-Splitting-Region wurde gegeben und mit Hilfe von numerischen Zeitentwicklungen überprüft.
Schließlich wurde das etablierte kontinuierliche Modell räumlich diskretisiert, wobei eine einfache Domäne in 1D und drei verschiedene Gitter in 2D (quadratisch, hexagonal, dreieckig) verwendet wurden. Bei niedrigen Diffusivitäten oder großen Abständen zwischen den gekoppelten Knoten können die Fronten `einfrieren', falls die Parameter in der Nähe einer Äquipotentiallinie liegen. Dieses Phänomen ist als Propagationsversagen (PF) bekannt und sein Ausmaß im Parameterraum (Pinning Region) wurde in 1D untersucht. In 2D wurde zunächst eine Schätzung für die Frontausbreitung in ausgezeichnete Gitterrichtungen mittels einer Pseudo-2D-Näherung vorgenommen.
Nahe der Pinning-Region weichen die Frontgeschwindigkeiten erheblich von der kontinuierlichen Erwartung ab, da die exakte Form des Potentials signifikant wird. Größe und Form der Pinning-Regionen wird von der Kopplungsstärke, dem Gitter, die Frontausrichtung zum Gitter und die Frontlösung selbst entschieden. Das Bifurkationsdiagramm zeigt eine schlängelnde Kurve innerhalb der Pinning-Region, wobei jeder abwechselnde Zweig aus stabilen bzw. instabilen, eingefrorenen Fronten besteht.
Numerische Simulationen bestätigten die Beobachtungen bezüglich des PF und der Gitterabhängigkeit. Darüber hinaus wurde der Einfluss der Frontorientierung auf die Geschwindigkeit genauer untersucht. Es wurde gezeigt, dass Fronten mit ausgezeichneter Orientierung zum Gitter mehr oder weniger anfällig für PF sind. Hieraus resultiert die Möglichkeit zur Stabilisierung von metastabilen Mustern, welche die Gittergeometrie widerspiegelt. Die Quantifizierung der winkelabhängigen Frontausbreitung zeigt plausible Ergebnisse mit einer guten Übereinstimmung zum Pseudo-2D-Ansatz.
Verschiedene Methoden (Gewichtsverlust, elektrochemische und Sprühkorrosionsmessungen) wurden eingesetzt, um die Korrosionsinhibierung von vier Sarkosinderivaten und einer kommerziellen Verbindung als Synergist zu bewerten. Das Basismetall war kohlenstoffarmer Stahl CR4, der unter verschiedenen Bedingungen getestet wurde. Als Arbeitsmedien wurden hauptsächlich neutrales Wasser und 0.1 M NaCl eingesetzt. Der Schutzfilm wurde auf der Stahloberfläche durch direkte Apsorption der Prüfsubstanzen während des Eintauchprozesses gebildet. Ein stark verbesserter Korrosionsschutz mit direkter Korrelation zwischen Molekulargewicht und Kohlenstoffkettenlänge der Prüfsubstanzen konnte nachgewiesen werden. Die Schutzwirkung der ausgewählten Sarkosinverbindungen auf Stahl CR4 erhöht sich in 0.1 M NaCl mit zunehmender Konzentration. In allen getesteten Methoden und Konzentrationen erwies sich Oleoylsarcosin (O) als bester Inhibitor. Es wurden Wirksamkeiten bis zu 97 % in der potentiodynamischen Polarisation (PP), 83 % bei der elektrochemische Impedanzspektroskopie (EIS) und 85 % in der Gewichtsabnahme (WL) bei 100 mmol/L als höchster hier getesteten Konzentration erzielt. Der zweitbeste Inhibitor ist Myristoylsarcosin (M) mit Effektivitäten bis zu 82 % in PP, 69 % in EIS und 75 % in WL ebenfalls bei der höchsten Konzentration. Der Inhibitor mit der kürzesten Kette in dieser Testreihe ist Lauroylsarcosin (L). L ergab Schutzwirkungen von etwas über 50 % bei 75 und 100 mmol/L und unter 50 % bei 25 und 50 mmol/L in allen angewandten Methoden. Zudem werden die Gesamteffizienzen aller verwendeten Prüfsubstanzen durch längere Einwirkzeiten beim Eintauchen der CR4 Stahlproben erhöht, wie für 50 mmol/L gezeigt werden konnte. Die Untersuchung ergab 10 Minuten als beste Zeit bezüglich Kosten- und Schutzeffizienz. Der kommerzielle Inhibitor Oley-Imidazol (OI) verbesserte die Wirksamkeit von Cocoylsarcosin (C), der natürlichen Mischung aus Kokosnussöl mit Kohlenstoffkettenlängen von C8 - C18, und verbesserte den Schutz in einer 1:1 (mol) Kombination (C+OI). Hierbei stieg der Wirkungsgrad von 47 % auf 91 % in PP, von 40 % auf 84 % in EIS und von 45 % auf 82 % in WL bei der höchsten Konzentration. Mit Hilfe von Sprühkorrosionstests wurden alle vorliegenden Sarkosinsubstanzen auf Stahl CR4 in einem realistischeren System untersucht. Der beste Inhibitor nach einem 24 Stunden-Test war O, gefolgt von der Kombination C+OI und M mit entsprechenden Wirkungsgraden von bis zu 99 % (O), 80 % (C+OI) bzw. 79 % (M). Die erhaltenen Ergebnisse zeigen eine gute Stabilität der Prüfsubstanzen bezüglich des gebildeten Schutzfilms auch nach 24 h. Alle verwendeten Methoden ergaben in der aktuellen Untersuchung übereinstimmende Ergebnisse und die gleiche Reihenfolg der Inhibitoren. Darüber hinaus wird angenommen, dass der Adsorptionsprozess der Prüfsubstanzen der Langmuir-Isotherme folgt. Die Response Surface Methodik (RSM) ist eine vom Box-Behnken Design (BBD) abhängige Optimierungsmethode. Diese wurde im aktuellen System angewandt, um die optimale Effektivität für Inhibitor O beim Korrosionsschutz von Stahl CR4 in Salzwasser zu ermitteln. Hierfür wurden vier unabhängige Variablen benutzt: Inhibitorkonzentration (A), Tauchbeschichtungszeit (B), Temperatur (C) und NaCl-Konzentration (D); jeweils in drei Stufen: untere (-1), mittlere (0) und obere (+1). Nach dem vorliegenden Ergebnis hat die Temperatur als Einzelparameter den größten Einfluss auf den Schutzprozess, gefolgt von der Inhibitorkonzentration. Anhand der Berechnung ergibt sich ein optimaler Wirkungsgrad von 99 % durch folgende Parameter- und Pegelkombination: oberer Wert (+1) jeweils für Inhibitorkonzentration, Tauchbeschichtungszeit und NaCl-Konzentration sowie ein unterer Wert (-1) für die Temperatur.
The three biodegradable polymers polylactic acid (PLA), polyhydroxybutyrate (PHB) and polybutylene adipate terephthalate (PBAT) were coated with hydrogenated amorphous carbon layers (a-C:H) in the context of this thesis. A direct alignment of the sample surface to the source was chosen, resulting in the deposition of a robust, r-type a-C:H. At the same time, a partly covered silicon wafer was placed together with the polymers in the coating chamber and was coated. Silicon is a hard material and serves as a reference for the applied layers. Due to the hardness of the material, no mixed phase occurs between the substrate and the applied layer (no interlayer formation). In addition, the thickness of the applied layer can be estimated with the help of the silicon sample.
The deposition of the layer was realized by radio frequency plasma enhanced chemical vapor deposition (RF-PECVD). For the coating the samples were pre-treated with an oxygen plasma. Acetylene was used as precursor gas for the plasma coating. Coatings with increasing thickness in 50 nm steps from 0-500 nm were realised.
The surface analysis was performed using several techniques: The morphology and layer stability were analyzed with scanning electron microscopy (SEM) measurements. The wettability was determined by contact angle technique. In addition, the contact angles provide macroscopic information about the bond types of the carbon atoms present on the surface. For microscopic analysis of the chemical composition of the sample and layer surfaces, diffuse reflectance Fourier transform infrared spectroscopy (DRIFT) as well as synchrotron based X-ray photon spectroscopy (XPS) and near edge X-ray absorption fine structure spectroscopy (NEXAFS) were used.
All coated polymers showed several cases of layer failure due to internal stress in the layers. However, these were at different layer thicknesses, so there was a substrate effect. In addition, it is visible in the SEM images that the coatings of PLA and PHB can cause the applied layer to wave, the so-called cord buckling. This does not occur with polymer PBAT, which indicates a possible better bonding of the layer to the polymer. The chemical analyses of the layer surfaces show for each material a layer thickness dependent ratio of sp² to sp³ bonds of carbon, which alternately dominate the layer. In all polymers, the sp³ bond initially dominates, but the sp² to sp³ ratio changes at different intervals. Although the polymers were coated in the same plasma, i.e. the respective layer thicknesses (50 nm, 100 nm, ...) were applied in the same plasma process, the respective systems differed considerably from each other. A substrate effect is therefore demonstrably present. In addition, it was found that a change in the dominant bond from sp³ to sp² is an indication ofan upcoming layer failure of the a-C:H layer deposited on the polymer. In the case of PLA, this occurs immediately with change to sp² as the dominant bond; in the case of PHB and PBAT, this occurs with different delay to increased layer thicknesses (at PHB 100 nm, at PBAT approx. 200 nm.
Overall, this thesis shows that there is a substrate effect in the coating of the biodegradable polymers PLA, PHB and PBAT, since despite the same coating there is a different chemical composition of the surface at the respective layer thicknesses. In addition, a layer failure can be predicted by analyzing the existing bond.
To render the surface of a material capable of withstanding mechanical and electrochemical loads, and to perform well in service, the deposition of a thin film or coating is a solution. In this project, such a thin film deposition is carried out. The coating material chosen is titanium nitride (TiN) which is a ceramic material known to possess a high hardness (>10 GPa) as well as good corrosion resistance. The method of deposition selected is high power impulse magnetron sputtering (HiPIMS) that results in coatings with high quality and enhanced properties. Sputtering is a physical process that represents the removal or dislodgment of surface atoms by energetic particle bombardment. The term magnetron indicates that a magnetic field is utilized to increase the efficiency of the sputtering process. In HiPIMS, a high power is applied in pulses of low duty cycles to a cathode that is sputtered and that consists of the coating material. As result of the high power, the ionization of the sputtered material takes place giving the possibility to control these species with electric and magnetic field allowing thereby the improvement and tuning of coating properties. However, the drawback of HiPIMS is a low deposition rate.
In this project, it is demonstrated first that it is possible to deposit TiN coating using HiPIMS with an optimized deposition rate, by varying the magnetic field strength. It was found that low magnetic field strength (here 22mT) results in a deposition rate similar to that of conventional magnetron sputtering in which the average power is applied continuously, called also direct current magnetron sputtering (dcMS). The high deposition rate at low magnetic field strength was attributed to a reduction in the back attraction probability of the sputtered species. The magnetic field strength did not show noticeable influence on the mechanical properties. The proposed explanation was that the considered peak current density interval 1.22-1.72 A∙cm-2 does not exhibit dramatic changes in the plasma dynamics.
In a second part, using the optimized deposition rate, the optimized chemical composition of TiN was determined. It was shown that the chemical composition of TiN does not significantly influence the corrosion performance but impacts considerably the mechanical properties. It was also shown that the corrosion resistance of the coatings deposited using HiPIMS was higher than that of the coatings deposited using dcMS.
The third study was the effect of annealing post deposition on the properties of TiN coating deposited using HiPIMS. The hardness of the coatings showed a maximum at 400°C reaching 24.8 GPa. Above 400°C however, a lowering of the hardness was measured and was due to the oxidation of TiN which led to the formation of TiN-TiO2 composites with lower mechanical properties.
The coating microscopic properties such as crystal orientation, residual stresses, average grain size were determined from X-ray diffraction data and the roughness was measured using atomic force microscopy. These properties were found to vary with the magnetic field strength, the chemical composition as well as the annealing temperature.
Fachdidaktische und pädagogische Kompetenzen angehender Mathematiklehrkräfte für die Realschule
(2019)
Studien zur Wirksamkeit der Ausbildung von Lehrerinnen und Lehrern sind in der Regel fragebogenbasiert. In der vorliegenden Untersuchung wird ein anderer Ansatz gewählt, um die Kompetenzen angehender Mathematiklehrkräfte zu erheben und zu evaluieren. Die Studie untersucht anhand der unterrichtlichen Performanz, welche Kompetenzen Anwärterinnen und Anwärter in ihrer praktischen Ausbildung erworben haben. Der Analyse liegen 137 anonymisierte Niederschriften zu benote-ten Lehrproben von Anwärterinnen und Anwärtern im Fach Mathematik zugrunde. Diese bilden die Ausbildungsjahrgänge von 2004 bis 2011 ab. Die Anwärterinnen und Anwärter werden unterrichtspraktisch anhand der Niederschriften in Anlehnung an eine qualitative Inhaltsanalyse auf ihre Kompetenzausprägungen hin getestet. Dies erfolgt schwerpunktmäßig in den Bereichen Fachdidaktik, Fachmethodik, Classroom-Management und Gesprächsführung. Im Verlauf der Untersuchung wird deutlich, dass die Teilneh-mergruppe vor allem Stärken im methodischen Bereich hat. Hier können durchgehend gute Kompetenzausprägungen festgestellt werden. Über den gesamten Erhebungszeitraum zeigen sich hingegen in den Bereichen Classroom-Management und Gesprächsführung deutliche Defizite. Die fachdidaktischen Kompetenzen der angehenden Lehrkräfte entwickeln sich negativ: Ist zu Beginn der Erhebung noch etwa die Hälfte der Anwärterinnen und Anwärter im Bereich der Fachdidaktik zufriedenstellend einzustufen, gilt das im letzten Erhebungsjahrgang nur noch für knapp ein Fünftel der Probandinnen und Probanden. Es kann gezeigt werden, dass eine gute Notenfestsetzung eng mit den er-forderlichen Kompetenzen in der Fachdidaktik zusammenhängt.
Die vorliegende Studie bestätigt im Bereich der Fachdidaktik die Ergebnisse jener Studien, die auf Fragebögen basieren.
Es konnte zudem ein statistischer Zusammenhang zwischen den fachdidaktischen Fähigkeiten und den Steuerungskompetenzen hergestellt werden.