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Die Material Point Method (MPM) hat sich in der Computergrafik als äußerst fähige Simulationsmethode erwiesen, die in der Lage ist ansonsten schwierig zu animierende Materialien zu modellieren [1, 2]. Abgesehen von der Simulation einzelner Materialien stellt die Simulation mehrerer Materialien und ihrer Interaktion weitere Herausforderungen bereit. Dies ist Thema dieser Arbeit. Es wird gezeigt, dass die MPM durch die Fähigkeit Eigenkollisionen implizit handzuhaben ebenfalls in der Lage ist Kollisionen zwischen Objekten verschiedenster Materialien zu beschreiben, selbst, wenn verschiedene Materialmodelle eingesetzt werden. Dies wird dann um die Interaktion poröser Materialien wie in [3] erweitert, was ebenfalls gut mit der MPM integriert. Außerdem wird gezeigt das MPM auf Basis eines einzelnen Gitters als Untermenge dieses Mehrgitterverfahrens betrachtet werden kann, sodass man das gleiche Verhalten auch mit mehreren Gittern modellieren kann. Die poröse Interaktion wird auf beliebige Materialien erweitert, einschließlich eines frei formulierbaren Materialinteraktionsterms. Das Resultat ist ein flexibles, benutzersteuerbares Framework das unabhängig vom Materialmodell ist. Zusätzlich wird eine einfache GPU-Implementation der MPM vorgestellt, die die Rasterisierungspipeline benutzt um Schreibkonflikte aufzulösen. Anders als andere Implementationen wie [4] ist die vorgestellte Implementation kompatibel mit einer Breite an Hardware.
Simulation von Schnee
(2015)
Physik-Simulationen erlauben die Erstellung dynamischer Szenen auf dem Rechner. Sie lassen die Computergrafik lebendig werden und finden unter anderem Anwendung in Film, Spiel und Ingenieurswesen. Durch GPGPU-Techniken kann diese Arbeit erstmals auf der Grafikkarte stattfinden. Die dynamische Simulation von Schnee ist ein Gebiet, das aufgrund seiner physikalischen Komplexität noch wenig erforscht ist. Die Materie-Punkt-Methode ist das erste Modell, dass in der Lage ist die Dynamik und verschiedenen Arten von Schnee darzustellen.
Die hybride Nutzung von Lagrange-Partikeln und einem kartesischen Euler-Gitter ermöglichen das Lösen der partiellen Differentialgleichungen. Die Partikel werden dazu auf die Gitterknoten transformiert. Durch Anwendung der Finite-Elemente-Methode auf das Gitter können Gradienten zur Aktualisierung der Geschwindigkeit berechnet werden. Die Geschwindigkeiten werden dann auf die Partikel zurückgewichtet, um diese in der Simulation voranschreiten zu lassen. Gepaart mit einem spezifischen Materialmodell wird die dynamische Natur von Schnee erlangt. Diese schließt Kollision und Bruch mit ein.
Diese Bachelorarbeit verbindet die kürzlich erschienenen GPGPU-Techniken von OpenGL mit der Materie-Punkt-Methode, um die verschiedenen Schneearten dynamisch, visuell ansprechend und effizient zu simulieren