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Erscheinungsjahr
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Schlagworte
- Schwache Lösungen (1) (entfernen)
Institut
- Institut für Mathematik (1) (entfernen)
In dieser Arbeit werden die Navier-Stokes Gleichungen für instationäre inkompressible Fluide in einem zeitabhängigen Gebiet untersucht.
Das Verhalten des Fluids beeinflusst die Geometrie des Gebietes, indem das Fluid Kräfte (beschrieben durch den Spannungstensor) auf die deformierbare Struktur ausübt.
Die Motivation dazu stammt aus de mathematischen Medizin - Simulation des Blutflusses in Arterien und Venen.
Nach der Auswahl des passenden Modells für den Fluss innerhalb des Kanals mit viskoelastisch-deformierbaren Wänden, wird das Gesamtmodell mathematisch untersucht. Die Existenz schwacher Lösungen wird mithilfe der schwach-kompressiblen Approximation im Gebiet mit gegebener Deformationsfunktion nachgewiesen. Hierbei wir die Fluid-Struktur-Kopplungsbedingung mithilfe des Ansatzes für teilweise permeable Wände approximiert und somit entkoppelt.
Schließlich werden numerische Experimente präsentiert, welche die Konvergenz der Iterationen bezüglich der Funktion der Deformation, wie auch das Verhalten der beweglichen Wand für sinkende Wandpermeabilität illustrieren.