Timo Reuter

• Externe Repräsentationen spielen eine wichtige Rolle für die Lösung von mathematischen Textaufgaben. Die vorliegende Studie untersucht die Effekte bereitgestellter Repräsentationen beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben in der Grundschule. Insbesondere problemhaltige Textaufgaben sind für Schüler anspruchsvoll, da sie nicht direkt mit den eingeübten und routinierten Rechenoperationen gelöst werden können. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sich der Lösungsweg nicht auf einen Blick erschließt, die mathematische Grundstruktur daher zunächst erkannt, entfaltet und verstanden werden muss und häufig mehrere Aufgabenbedingungen bei der Planung und Beschreitung des Lösungswegs bedacht und verarbeitet werden müssen. Um diesen komplexen Anforderungen begegnen zu können, benötigen Schüler die Fähigkeit, das Problem adäquat zu repräsentieren. Dabei können verschiedene Darstellungsformen wie Zeichnungen und Tabellen verwendet werden, die dann als Werkzeuge für die kognitiven Lösungsprozesse dienen. Da Grundschüler von sich aus häufig keine externen Repräsentationen erstellen, geht die vorliegende Studie den Fragen nach, (1) ob vorgefertigte Repräsentationen das Problemlösen verbessern und erleichtern, (2) ob sich eine Auseinandersetzung mit vorgefertigten Tabellen und Zeichnungen auch auf späteres Problemlösen ohne bereitgestellte Hilfsmittel auswirkt, (3) welche Repräsentationsform (Zeichnung oder Tabelle) und (4) wie viel Vorstrukturierung der bereitgestellten Repräsentation dabei hilfreicher ist. In einem experimentellen Studiendesign arbeiteten 199 Viertklässler an unterschiedlichen problemhaltigen Textaufgaben. Das Design bestand aus drei Tests: (1) Vor-, (2) Treatment- und (3) Transfertest. Im Vortest wurde die Ausgangsleistung der Probanden bei problemhaltigen Textaufgaben gemessen. Im Treatment-Test wurde die Performance beim Problemlösen mit vorgegebenen Repräsentationen erhoben: Probanden der Experimentalgruppe erhielten Zeichnungen und Tabellen in unterschiedlichen Vorstrukturierungsgraden zu den Aufgaben (Intervention), eine Kontrollgruppe erhielt keine Repräsentationen. Im Transfertest bearbeiteten die Teilnehmer vergleichbare Aufgaben wiederum ohne vorgegebene Repräsentationen, um die Problemlöse-Performance nach der Intervention zu messen. Die Ergebnisse zeigten erstens, dass die bereitgestellten Repräsenta-tionen entgegen der Annahme die Problemlöseprozesse insgesamt nicht verbessert und erleichtert haben. Zweitens: Wurde eine Repräsentation bereitgestellt, war eine Zeichnung wie angenommen hilfreicher als eine Tabelle. Jedoch war dieser Effekt abhängig vom Problemtyp und vom Grad der Vorstrukturierung. Offensichtlich genügte es nicht, Zeichnungen und Tabellen einfach nur bereitzustellen, da die Probanden vielfach Schwierigkeiten bei der Interpretation und adäquaten Verwendung der Repräsentationen hatten. Dies spricht für die Notwendigkeit eines Trainings zur Ausbildung und Förderung einer frühen „diagram literacy“ bereits bei Grundschülern.