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Externe Repräsentationen spielen eine wichtige Rolle für die Lösung von mathematischen Textaufgaben. Die vorliegende Studie untersucht die Effekte bereitgestellter Repräsentationen beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben in der Grundschule. Insbesondere problemhaltige Textaufgaben sind für Schüler anspruchsvoll, da sie nicht direkt mit den eingeübten und routinierten Rechenoperationen gelöst werden können. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sich der Lösungsweg nicht auf einen Blick erschließt, die mathematische Grundstruktur daher zunächst erkannt, entfaltet und verstanden werden muss und häufig mehrere Aufgabenbedingungen bei der Planung und Beschreitung des Lösungswegs bedacht und verarbeitet werden müssen. Um diesen komplexen Anforderungen begegnen zu können, benötigen Schüler die Fähigkeit, das Problem adäquat zu repräsentieren. Dabei können verschiedene Darstellungsformen wie Zeichnungen und Tabellen verwendet werden, die dann als Werkzeuge für die kognitiven Lösungsprozesse dienen. Da Grundschüler von sich aus häufig keine externen Repräsentationen erstellen, geht die vorliegende Studie den Fragen nach, (1) ob vorgefertigte Repräsentationen das Problemlösen verbessern und erleichtern, (2) ob sich eine Auseinandersetzung mit vorgefertigten Tabellen und Zeichnungen auch auf späteres Problemlösen ohne bereitgestellte Hilfsmittel auswirkt, (3) welche Repräsentationsform (Zeichnung oder Tabelle) und (4) wie viel Vorstrukturierung der bereitgestellten Repräsentation dabei hilfreicher ist. In einem experimentellen Studiendesign arbeiteten 199 Viertklässler an unterschiedlichen problemhaltigen Textaufgaben. Das Design bestand aus drei Tests: (1) Vor-, (2) Treatment- und (3) Transfertest. Im Vortest wurde die Ausgangsleistung der Probanden bei problemhaltigen Textaufgaben gemessen. Im Treatment-Test wurde die Performance beim Problemlösen mit vorgegebenen Repräsentationen erhoben: Probanden der Experimentalgruppe erhielten Zeichnungen und Tabellen in unterschiedlichen Vorstrukturierungsgraden zu den Aufgaben (Intervention), eine Kontrollgruppe erhielt keine Repräsentationen. Im Transfertest bearbeiteten die Teilnehmer vergleichbare Aufgaben wiederum ohne vorgegebene Repräsentationen, um die Problemlöse-Performance nach der Intervention zu messen. Die Ergebnisse zeigten erstens, dass die bereitgestellten Repräsenta-tionen entgegen der Annahme die Problemlöseprozesse insgesamt nicht verbessert und erleichtert haben. Zweitens: Wurde eine Repräsentation bereitgestellt, war eine Zeichnung wie angenommen hilfreicher als eine Tabelle. Jedoch war dieser Effekt abhängig vom Problemtyp und vom Grad der Vorstrukturierung. Offensichtlich genügte es nicht, Zeichnungen und Tabellen einfach nur bereitzustellen, da die Probanden vielfach Schwierigkeiten bei der Interpretation und adäquaten Verwendung der Repräsentationen hatten. Dies spricht für die Notwendigkeit eines Trainings zur Ausbildung und Förderung einer frühen „diagram literacy“ bereits bei Grundschülern.
Der Markt der mobilen Endgeräte entwickelt sich schnell weiter und es kommen schon Kinder im frühsten Alter mit solchen Technologien in Berührung. Daher ist es wichtig, Kinder richtig an die Geräte heranzuführen. Von Vorteil wäre eine Einbindung von Smartphones und Tablets, im Bezug auf den Lernprozess, in den Unterricht. Die vorliegende Arbeit behandelt deshalb das Konzept einer Lernspielapp, die durch Pädagogen konfiguriert werden kann. Die Evaluation soll Aufschluss über die Motivation der Kinder geben und die Aufgeschlossenheit der Pädagogen gegenüber neuen Medien ermitteln.
New media are continually gaining importance in society. This process also has an increasing influence on developments in the field of education. Due to the use of computers as an integral part of schooling, new possibilities with regard to the organisation of learning processes arise. In this context, it is of great significance that appropriate computer applications for the respective learning group be prepared, so that justifiable use of computers in lessons can take place. Furthermore, efficient integration of computers requires changes in spatial organisation, in teaching methodology and in the role of the teacher. Such reflection and re-orientation are the essential basis for meaningful usage of new media in teaching and learning processes. An initial aim of this thesis is an empirical analysis of the situation regarding the usage of computers in geometry lessons in primary schools, based on a regional survey. The evaluation gives information as to how intensively the computer is used in the learning process and shows us which factors determine the use of computers in geometry lessons.
The results are an empirical foundation for the development of a computer-based learning environment called "Geolizi" (the second aim of my study). Within this learning environment, the pupils should work independently on the topics "mirror-imaged figures" and "the construction of rectangles and squares", with the help of the computer. During this process, hands-on media, traditional drawing instruments and interactive worksheets are available to the pupils. The computer (with its appropriate applications) takes over different functions in this learning process. Testing of this learning environment ("Geolizi") took place in several primary school classes, within the scope of formative and summative evaluation. With the help of questionnaires filled in by the pupils, the usability of the individual elements was tested. Based on a pre-post-investigation design, an attempt has been made to discover possible changes in the attitude of teachers regarding the usage of computers in the teaching of elementary geometry.
The results of this test phase, together with the evaluation of the questionnaires, lead to the founded presumption that usage of the multimedia-based learning environment " Geolizi " could result in greater use of computers in geometry lessons. All in all, the developed learning environment demonstrates an interesting possibility of how to use computers in the teaching of geometry at primary schools, thus making an important contribution to an independent, individualised learning process.