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The formulation of the decoding problem for linear block codes as an integer program (IP) with a rather tight linear programming (LP) relaxation has made a central part of channel coding accessible for the theory and methods of mathematical optimization, especially integer programming, polyhedral combinatorics and also algorithmic graph theory, since the important class of turbo codes exhibits an inherent graphical structure. We present several novel models, algorithms and theoretical results for error-correction decoding based on mathematical optimization. Our contribution includes a partly combinatorial LP decoder for turbo codes, a fast branch-and-cut algorithm for maximum-likelihood (ML) decoding of arbitrary binary linear codes, a theoretical analysis of the LP decoder's performance for 3-dimensional turbo codes, compact IP models for various heuristic algorithms as well as ML decoding in combination with higher-order modulation, and, finally, first steps towards an implementation of the LP decoder in specialized hardware. The scientific contributions are presented in the form of seven revised reprints of papers that appeared in peer-reviewed international journals or conference proceedings. They are accompanied by an extensive introductory part that reviews the basics of mathematical optimization, coding theory, and the previous results on LP decoding that we rely on afterwards.
Diese Bachelorarbeit wurde bei der Rasselstein GmbH in Andernach, dem größten Weißblech produzierenden Standort der Welt, durchgeführt. Sie ist zurzeit im Begriff, ein systematisches, einheitliches Geschäftsprozessmanagement einzuführen. Im Zuge dessen wurden im Rahmen dieser Arbeit ausgewählte Massenprozesse aus dem Office-Bereich zunächst durch die Nutzung verschiedener Modellierungssprachen erfasst. Es handelt sich hierbei um Dienstleistungsprozesse, die sich durch ihr vielfaches Auftreten in der Büroumgebung besonders zum Steuern und Überwachen eignen. Der Einsatz zweier Sprachen begründet sich durch die Tatsache, jeweils differenzierte Aspekte hervorheben zu können, was zu einer umfänglichen, multiperspektivischen Gesamtdarstellung der Prozesse führt. In einem nachfolgenden Schritt wurden diese Prozesse ausführlich mit Blick auf Verbesserungspotenziale analysiert, Schwachstellen entfernt und optimierte Prozesse im Sollzustand geschaffen. Es wurde dadurch beispielhaft aufgezeigt, wie Massenprozesse im Office-Bereich in einem international tätigen Industrieunternehmen untersucht werden können. Besonders durch die Aufstellung eines, aus den gewonnenen Erkenntnissen abgeleiteten, Modells soll ein wissenschaftlicher Beitrag auf dem Forschungsgebiet der Büroprozesse geleistet werden. Neben einer daraus resultierenden Unterstützung der Arbeiten der Forschungsgruppe Betriebliche Anwendungssysteme der Universität Koblenz-Landau wurde damit ebenfalls ein Beitrag für die Rasselstein GmbH generiert. Durch die Arbeiten auf dem Gebiet der Geschäftsprozessmodellierung und -optimierung, unter Zuhilfenahme eines neu eingeführten, adäquaten Prozessmanagementtools, konnten Ergebnisse erzielt werden, die von der Unternehmung für nachfolgende Projekte genutzt werden. Die Erstellung eines umfangreichen Grundlagenkapitels diente einerseits dem Zweck, bei der Rasselstein GmbH ein fundiertes Wissen über das Geschäftsprozessmanagement zu vermitteln und andererseits, besonders in ausgewählten Kapiteln, Erkenntnisse zu aktuellen Themen der Forschungsgruppe zusammenzutragen. Schließlich wurden die ausgewählten, optimierten Office-Prozesse unter dem Fokus auf die Steuerung und Überwachung derselben betrachtet. Am Beispiel der Rasselstein GmbH wurde aufgezeigt, wo Chancen, Risiken und Schwierigkeiten zur Realisierung dieser Thematik in einem Industrieunternehmen liegen.