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In der heutigen Robotik-Forschung soll hauptsächlich die Interaktion von autonomen, mobilen Robotern mit vorher nicht bekannten Umgebungen ermöglicht werden. Eines der grundlegendsten Probleme, das in diesem Kontext gelöst werden muss, ist die Frage, wo der Roboter ist und wie seine Umgebung in unmittelbarer Nähe, aber auch an bereits besuchten Orten aussieht " das sogenannte SLAM Problem.
In dieser Arbeit wird ein GraphSLAM System vorgestellt, das einen graphbasierten Lösungsansatz für dieses Problem darstellt. Ein solches System besteht aus einem Frontend und einem Backend. Das Frontend hat die Aufgabe, aus den Sensordaten einen Graphen zu konstruieren, der die relative Lage der Messungen zueinander widerspiegelt. Da sich Messungen widersprechen können, ist ein solcher Graph im Allgemeinen inkonsistent. Das Backend hat nun die Aufgabe, diesen Graphen zu optimieren, d. h. eine Konfiguration der Knoten zu bestimmen, die sich nur minimal widerspricht. Knoten repräsentieren Roboterposen, die aufgrund der enthaltenen Rotationen sog. Mannigfaltigkeiten sind und keinen gewöhnlichen Vektorraum bilden. Dies wird in der Arbeit konsequent berücksichtigt, was zu einem sehr effizienten und eleganten Optimierungsverfahren führt.