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- Institut für Integrierte Naturwissenschaften, Abt. Chemie (21)
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Religion, Kultur und Sprache sind nicht ohne Einfluss auf die Krankheitswahrnehmung und das Gesundheitsverhalten von Patienten mit migratorischen Hintergrund. Ebenso können sie auch besondere Herausforderungen für das Gesundheitssystem des Gastlandes darstellen. Dies trifft im besonderen Maße für die psychotherapeutische Versorgung von Migranten erster und folgender Generationen zu. Im Fokus der vorliegenden Arbeit stehen muslimische Patienten in der Psychotherapie. Auf Grundlage einer empirischen Untersuchung werden Konfliktfelder und Tabuthemen sowie andere neuralgische Punkte der Interaktion zwischen Psychotherapeut und muslimischem Patient beleuchtet, um die Notwendigkeit einer Kultursensibilität in der psychosozialen Versorgung von Migranten aufzudecken und Anregungen zur Verbesserung der interkulturellen Begegnung in der psychotherapeutischen Praxis zur Diskussion zu stellen.
In der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, inwieweit durch lokale Wirtschaftsförderungsinitiativen in Namibia Projekte zur Minderung von Treibhausgasen angestoßen werden können. Dabei wurde insbesondere geprüft, ob der Clean Development Mechanism (CDM) des Kyotoprotokolls sinnvoll genutzt werden kann.
Dazu wurden zuerst die Faktoren (Potential für Minderungsprojekte, Geschäfts- und Investitionsklima, institutionelle Rahmenbedingungen, etc.), die die Initiierung von Projekten fördern oder behindern können, diskutiert. In einem weiteren Schritt wurde analysiert, welche Einstellung Klima- und Energieexperten und Personen, die im Bereich lokaler und regionaler Wirtschaftsförderung tätig sind, zur Forschungsfrage haben. Dazu wurden 229 Fragebögen, 28 individuelle Interviews und eine Fokusgruppendiskussion mit 20 Teilnehmern ausgewertet. Des Weiteren wurde die praktische Umsetzbarkeit entsprechender Maßnahmen mit Hilfe einer vom Autor initiierten "real life"-Fallstudie untersucht. Während der Entwicklung einer lokalen Wirtschaftsförderungsstrategie in der namibischen Region Otjozondjupa wurde auch das dortige Potential für Treibhausgasminderungsprojekte eingeschätzt, darauf basierend wurden Projektideen entwickelt und deren nachhaltige soziale und wirtschaftliche Auswirkungen beurteilt. Erfolg versprechende Projekte wurden anschließend in die Strategie zur Implementierung integriert.
Aufgrund verschiedener Faktoren wie beispielsweise der Komplexität von CDM, dem geringen Ausstoß von Treibhausgasen in Namibia, der schlechten Marktsituation für Emissionsrechte und unzureichender finanzieller Mittel hat die Initiierung von CDM-Projekten durch lokale Wirtschaftsförderung in Namibia den im Rahmen der vorliegenden durchgeführten Untersuchungen zufolge wenig Aussicht auf Erfolg. Jedoch besteht seitens der Akteure die grundsätzliche Bereitschaft, Minderungsprojekte in lokale Wirtschaftsförderung zu integrieren, wenn damit vorrangig die Ziele der Wirtschaftsförderung erreicht werden. Die Untersuchung zeigte, dass lokal initiierte Minderungsprojekte kaum zur Schaffung von Einkommensquellen oder Arbeitsplätzen beitragen. Stattdessen sollten eher nationale strategische Ziele verfolgt werden, wie z. B. eine flächendeckende Elektrizitätsversorgung oder die Verminderung der Abhängigkeit von Stromimporten. Dazu müsste bei lokaler Wirtschaftsförderung zukünftig auch der Energiesektor eine größere Rolle spielen, lokale Verwaltungen müssten die Verantwortung für die Initiierung von Energieprojekten übernehmen, nationale und lokale Behörden müssten effizienter zusammenarbeiten und die lokalen Rahmenbedingungen müssten so verbessert werden, dass der Privatsektor bereit ist, seine Rolle in der Wirtschaftsförderung zu übernehmen. Darüber hinaus sollten die Interessen der Bevölkerung berücksichtigt und alle Akteure frühzeitig in Entscheidungsprozesse eingebunden werden.
The stands surveyed are among the last closed canopy forests in Rwanda. Their exploration began in the early twentieth century and is still ongoing. Previous studies were mainly concerned with plant sociological issues and presented references to environmental factors in anecdotal form, at best using indirect ordination methods. The present study undertakes a classification of the vegetation with numerical methods and establishes quantitative relationships of the species’ distributional structure to environmental parameters using spatially explicit procedures. For this purpose, 94 samples were taken in 100 m² hexagonal plots. Of these, 70 samples are from Nyungwe, 14 are from Gishwati, and 10 are from Cyamudongo. Given the homogeneity of the terrain and vegetation, all vegetation types encountered, all types of stands, and all vegetation strata were included. The beta diversity is expressed by an average Bray-Curtis dissimilarity of 0.92, and in JOST’S (2007) numbers equivalents, 37.90 equally likely samples would be needed to represent the diversity encountered. Within the survey, 1198 species in 127 families were collected. Among the specimens are 6 local endemics and 40 Albertine Rift endemics. Resulting from UPGMA and FCM-NC, 20 to 40 plant communities were established depending on the level of resolution. It can be inferred by means of a Mantel correlogram that the mean zone of influence of a single vegetation stand, as sampled by a 100 m² plot in Nyungwe Forest, ranges between 0.016 and 3.42 km. Of the communities compiled using FCM-NC and UPGMA, 50% consist of individual samples. Beyond undersampling, natural small-scale discontinuities are reflected by this result. Partial db-RDA resulted in an explained variation of 9.60% and 14.41% for environmental and soil factors, respectively. Utilising variation partitioning analyses based on CCA and tb-RDA, between 21.70% and 37.80% of the variation in vegetation data could be explained. The spatially structured fraction of these parameters accounts for between 30.50% and 49.80% of the explained variation (100%). The purely environmental parameters account for a share of 10.30% to 16.30%, whereby the lower limit originates from the unimodal approach and has lost its statistical significance. The soil variables, also after partial analysis, account for a share of 19.00% to 35.70%. While the residual impact of the climatic parameters is hardly significant, the effect of the soil properties is prevalent. In general, the spatially structured fraction of the parameters is predominant here. While on the broad-scale climatic factors, the altitude a.s.l. and the geology are determining factors, some soil parameters and matrix components also show their impacts here. In the mid-range of the scale, it is the forest matrix, the soil types, and the geology that determine species distribution. While in the fine range of the scale, some unrecorded parameters seem to have an effect, there are also neutral processes that determine species composition.
Der Mittelstand ist das Rückgrat der deutschen Wirtschaft. Um erfolgreich agieren zu können, benötigt er geeignete Finanzierung in ausreichendem Umfang. Was aber zeichnet eine geeignete Finanzierung aus Sicht des Kapitalnehmers aus? Trotz der volkswirtschaftlichen Relevanz des Themas gibt es nur wenige empirische Studien über das Finanzierungsverhalten des Mittelstandes. Für diese Arbeit wurden sämtliche deutsche, mit PREPS finanzierte Unternehmen zur Teilnahme an einer Online-Befragung eingeladen. PREPS ist eine standardisierte mezzanine Finanzierung, die großen mittelständischen, bonitätsstarken Unternehmen angeboten wurde und mehrheitlich als Wachstumsfinanzierung verwendet wurde. Die finanzierten Unternehmen sind als Forschungsgegenstand besonders interessant, weil sie innerhalb des Mittelstandes aufgrund ihrer Größe und Bonität die breiteste Auswahl bei Finanzierungsentscheidungen haben. Finanzierungsinstrumente unterscheiden sich in der Ausgestaltung von ihren Rechten und Pflichten. Je nach Ausgestaltung kann eine Finanzierung neben der offensichtlichen Liquiditätsfunktion unterschiedliche weitere Funktionen wahrnehmen wie die Transformations-, Verhaltensbeeinflussungs- oder auch die Informationsfunktion. Die Haupthypothese dieser Arbeit ist, dass sich die finanzierten Unternehmen aus unterschiedlichen Gründen für dasselbe Finanzierungsinstrument entschieden haben und dass sich die unterschiedliche Wertschätzung der verschiedenen Eigenschaften des Finanzierungsinstruments aus unternehmens- und situationsspezifischen Besonderheiten ergeben. In den einzelnen Hypothesen über konkrete Zusammenhänge zwischen spezifischen Einflussfaktoren und Wertschätzungen von Finanzierungseigenschaften werden sowohl die zentralen Aussagen aus den Kapitalstrukturtheorien als auch aktuelle empirische Erkenntnisse zum Finanzierungsverhalten aufgegriffen und detailliert untersucht. Darüber hinaus wird einigen explorativen Hypothesen nachgegangen.
Mathematisches Modellieren bezeichnet die verschiedenen Prozesse, die Menschen durchlaufen, wenn sie versuchen, reale Probleme mathematisch zu lösen oder Textaufgaben zu bearbeiten. In der Literatur werden im sogenannten Modellierungszyklus fünf aufeinanderfolgende Teilprozesse genannt, die den Ablauf des Problemlöseprozesses beschreiben (Blum, 2003). Beim Strukturieren wird zunächst eine Problemsituation im kognitionspsychologischen Sinne verstanden, die wesentlichen Merkmale werden abstrahiert um dann im zweiten Schritt (Mathematisieren) in ein mathematisches Modell (bestehend aus Gleichungen, Symbolen, Operatoren, Ziffern etc.) übersetzt zu werden. Beim Verarbeiten dieses mathematischen Modells mithilfe mathematischen Wissens wird das Problem innermathematisch gelöst, woraufhin das Ergebnis im vierten Schritt (Interpretieren) rückübertragen wird auf die ursprüngliche Problemsituation. Die dort aufgeworfene Frage wird beim Interpretieren beantwortet. Der letzte Schritt (Validieren) sieht eine Überprüfung des gesamten Problemlöseprozesses vor: Kommt der Modellierer zu dem Schluss, dass sein Ergebnis eventuell nicht korrekt bzw. nicht optimal ist, wird der Modellierungszyklus von vorne durchlaufen. Der Modellierungszyklus dient dabei sowohl als deskriptives als auch als präskriptives (normatives) Modell, da er einerseits beschreibt, wie Modellieren abläuft und andererseits vorschreibt, wie Schüler z.B. beim Lösen von mathematischen Textaufgaben vorgehen sollen. Dennoch liegen für beide Zielsetzungen keine empirischen Studien vor, die belegen könnten, dass der Modellierungszyklus sich tatsächlich als deskriptives oder als präskriptives Modell eignet. In der vorliegenden Arbeit konnte die Eignung als deskriptives Modell nur mit Einschränkungen bestätigt werden. So zeigte sich z.B. in einer Voruntersuchung, dass das Stadium Validieren bei Schülern der Klassenstufe 4 nicht zu beobachten ist und dass der Ablauf der Stadien deutlich von der vorgegebenen Reihenfolge abweichen kann. Eine revidierte Version des Modellierungszyklus als rekursives Modell wird daher vorgeschlagen. In einer zweiten, größeren Untersuchung wurde die Eignung als normatives Modell untersucht, indem die vier Stadien Strukturieren, Mathematisieren, Verarbeiten und Interpretieren isoliert voneinander erfasst wurden, wofür zuvor eigens Items konstruiert worden waren. Die vier Unterskalen wurden an mehreren Kriterien - darunter die Fähigkeit zum Lösen kompletter Modellierungsaufgaben - validiert, was den normativen Charakter des Modells bestätigt. Um Modellierungskompetenz frühzeitig diagnostizieren und dementsprechend fördern zu können, ist die Entwicklung von Methoden angezeigt, die vier Teilkompetenzen Strukturieren, Mathematisieren, Verarbeiten und Interpretieren bereits im Grundschulalter unabhängig voneinander objektiv, reliabel und valide zu erfassen. Mit der Entwicklung und Analyse von Items zu den vier Teilbereichen wurde hierfür mit der vorliegenden Arbeit ebenfalls eine Grundlage geschaffen.
Modern Internet and Intranet techniques, such as Web services and virtualization, facilitate the distributed processing of data providing improved flexibility. The gain in flexibility also incurs disadvantages. Integrated workflows forward and distribute data between departments and across organizations. The data may be affected by privacy laws, contracts, or intellectual property rights. Under such circumstances of flexible cooperations between organizations, accounting for the processing of data and restricting actions performed on the data may be legally and contractually required. In the Internet and Intranet, monitoring mechanisms provide means for observing and auditing the processing of data, while policy languages constitute a mechanism for specifying restrictions and obligations.
In this thesis, we present our contributions to these fields by providing improvements for auditing and restricting the data processing in distributed environments. We define formal qualities of auditing methods used in distributed environments. Based on these qualities, we provide a novel monitoring solution supporting a data-centric view on the distributed data processing. We present a solution for provenance-aware policies and a formal specification of obligations offering a procedure to decide whether obligatory processing steps can be met in the future.
Diese Dissertation beschreibt Ökologie und Verhalten einer Hirschkäferpopulation im Moseltal im Bereich der Gemeinden Alf und Bullay (Kreis Cochem-Zell). Im Rahmen einer Kartierung werden darüber hinaus Vorkommen im nördlichen Rheinland-Pfalz dokumentiert. Grundlage der Untersuchung ist die Radiotelemetrie der adulten Hirschkäfer im Freiland. Die Anwendung dieser Methode liefert auch über den eigentlichen Untersuchungszweck hinausgehende quantitative und qualitative Erfahrungswerte für diese noch selten bei fliegenden Käfern angewendete Methode. Daneben werden Fundortmeldungen, Brutstättenmonitoring, Morphometrie und Insektarienuntersuchungen als ergänzende und vergleichende Methoden eingesetzt. Es erfolgt so eine quantitative Beschreibung geschlechtsspezifischer Verhaltenweisen adulter Hirschkäfer wie z. B. Aktivitäts-, Dispersions-und Fortpflanzungsverhalten, Habitatpräferenzen sowie eine Beschreibung der Entwicklungsabläufe im Bruthabitat. Die Ergebnisse zeichnen ein Bild vom Leben der Hirschkäfer, das von den bisherigen Vorstellungen weitgehend abweicht. Hirschkäfer brauchen Offenlandstrukturen und sind im Moseltal erfolgreiche Kulturfolger. Sie leben heute dort nahezu unbemerkt in der urbanen Landschaft. Die vielfach beschriebene enge Bindung an die Baumart Eiche ist keine zwingende Voraussetzung für eine erfolgreiche Populationsbildung. Im gesamten Fortpflanzungsverhalten kommt der Brutstätte eine zentrale Bedeutung zu, dabei ist die Vernetzung der Brutstätten eine Grundvoraussetzung. Das Fortpflanzungsverhalten unterliegt einer Regelstrategie, zu der es aber auch Alternativen gibt. Das beobachtete Dispersionsverhalten ermöglicht die Abgrenzung von Populationen. Für den Naturschutz ergeben sich aus den Ergebnissen Konsequenzen und Möglichkeiten für Schutzgebiete und die Anlage künstlicher Bruthabitate. Daneben wirft diese Untersuchung aber auch die Frage der Bewertung von Gefährdung und Seltenheit dieser Art als Ergebnis subjektiver Wahrnehmungen auf.
Intensivierung der Landwirtschaft führt weltweit zu einem fortschreitenden Verlust der biologischen Vielfalt in Agrarlandschaften. Die daraus resultierende Homogenität der Landschaft, die mit der Ausweitung von Monokulturflächen und dem Verlust naturnaher Lebensräume einhergeht, hat schwerwiegende Auswirkungen auf Arthropoden in Agrarlandschaften. Während Ackerflächen aufgrund intensiver und häufiger Störungen für viele Arten ungeeignete Habitate darstellen, können naturnahe Lebensräume in Agrarökosystemen als wichtige Rückzugsflächen fungieren. Die Erschaffung von naturnahen Lebensräumen durch Agrarumweltmaßnahmen in intensiven Agrarlandschaften, wie der Maifelder Agrarlandschaft in Westdeutschland, sollen den negativen Auswirkungen der landwirtschaftlichen Intensivierung entgegenwirken. Allerdings ist die Wirksamkeit dieser Maßnahmen für den Artenschutz noch umstritten. Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit die Artenvielfalt der Käfer (Coleoptera) und Spinnen (Araneida) auf Weizenfeldern und verschiedenen naturnahen Lebensräumen (grasbewachsene Feldränder angrenzend an Weizen- und Rapsfelder; klein- und großflächige, mit Wildblumenmischungen eingesäte, Stilllegungsflächen; dauerhafte Grünlandbrachen) miteinander verglichen. Hierfür wurden die Arthropoden in den Jahren 2019 und 2020 mit Bodenfallen und Saugproben erfasst. Die vorliegenden Ergebnisse zeigen, dass die Landnutzung die Käfer- und Spinnendiversität im Untersuchungsgebiet beeinflusst, mit einer deutlich höheren Artenvielfalt auf den Grünlandbrachen als auf den Weizenfeldern. Überraschenderweise bestanden zwischen allen naturnahen Lebensräumen nur geringe Unterschiede, jedoch beherbergten sie unterschiedliche Artengemeinschaften. Hier unterschieden sich vor allem die Käfer- und Spinnengemeinschaften der großflächigen Grünlandbrachen deutlich von allen anderen untersuchten Landnutzungstypen. Insbesondere für Habitatspezialisten und gefährdete Arten stellten die Grünlandbrachen wichtige Lebensräume dar, wahrscheinlich aufgrund ihrer variablen Bodenfeuchtigkeit und komplexen Lebensraumstruktur. Im Gegensatz dazu wiesen Weizenfelder homogene Arthropodengemeinschaften mit einem geringeren Merkmalsreichtum auf und wurden von einigen wenigen räuberischen Arten dominiert, die sich an derartig intensive Lebensräume angepasst haben. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass sich alle Schutzmaßnahmen ergänzen, indem sie auf unterschiedliche Weise zur Förderung der Käfer und Spinnen auf landwirtschaftlichen Flächen beitragen können. Selbst kleinflächige naturnahe Lebensräume und bestehende Habitatgrenzen in einer landwirtschaftlichen Matrix scheinen wertvolle Lebensräume für Arthropoden in Agrarökosystemen darzustellen, indem sie zur Erhöhung der taxonomischen Vielfalt beitragen. Feldränder und kleine, mit Wildblumen eingesäte Flächen, können isolierte naturnahe Lebensräume miteinander verbinden und zu einer heterogenen Agrarlandschaft beitragen. Folglich führt eine Kombination verschiedener klein- und großflächiger Begrünungsmaßnahmen zu einer erhöhten Landschaftsheterogenität, die sich wiederum positiv auf die Käfer- und Spinnenvielfalt auswirkt. In Anbetracht des weltweit anhaltenden Verlustes der Artenvielfalt in Agrarlandschaften, sollten Agrarumweltmaßnahmen in Zukunft gefördert werden, da sie für den Arthropodenschutz in intensiven Agrarlandschaften, wie im Maifeld, besonders bedeutsam sind.
While reading this sentence, you probably gave (more or less deliberately) instructions to approximately 100 to 200 muscles of your body. A sceptical face or a smile, your fingers scrolling through the text or holding a printed version of this work, holding your head, sitting, and much more.
All these processes take place almost automatically, so they seem to be no real achievement. In the age of digitalization it is a defined goal to transfer human (psychological and physiological) behavior to machines (robots). However, it turns out that it is indeed laborious to obtain human facial expression or walking from robots. To optimize this transfer, a deeper understanding of a muscle's operating principle is needed (and of course an understanding of the human brain, which will, however, not be part of this thesis).
A human skeletal muscle can be shortened willingly, but not lengthened, thereto it takes an antagonist. The muscle's change in length is dependent on the incoming stimulus from the central nervous system, the current length of the muscle itself, and certain muscle--specific quantities (parameters) such as the maximum force. Hence, a muscle can be mathematically described by a differential equation (or more exactly a coupled differential--algebraic system, DAE), whose structure will be revealed in the following chapters. The theory of differential equations is well-elaborated. A multitude of applicable methods exist that may not be known by muscle modelers. The purpose of this work is to link the methods from applied mathematics to the actual application in biomechanics.
The first part of this thesis addresses stability theory. Let us remember the prominent example from middle school physics, in which the resting position of a ball was obviously less susceptible towards shoves when lying in a bowl rather than balancing at the tip of a hill. Similarly, a dynamical (musculo-skeletal) system can attain equilibrium states that react differently towards perturbations.
We are going to compute and classify these equilibria.
In the second part, we investigate the influence of individual parameters on model equations or more exactly their solutions. This method is known as sensitivity analysis.
Take for example the system "car" containing a value for the quantity "pressure on the break pedal while approaching a traffic light". A minor deviation of this quantity upward or downward may lead to an uncomfortable, abrupt stop or even to a collision, instead of a smooth stop with a sufficient gap.
The considered muscle model contains over 20 parameters that, if changed slightly, have varying effects on the model equation solutions at different instants of time. We will investigate the sensitivity of those parameters regarding different sub--models, as well as the whole model among different dynamical boundary conditions.
The third and final part addresses the \textit{optimal control} problem (OCP).
The muscle turns a nerve impulse (input or control) into a length change and therefore a force response (output). This forward process is computable by solving the respective DAE. The reverse direction is more difficult to manage. As an everyday example, the OCP is present regarding self-parking cars, where a given path is targeted and the controls are the position of the
steering wheel as well as the gas pedal.
We present two methods of solving OCPs in muscle modeling: the first is a conjunction of variational calculus and optimization in function spaces, the second is a surrogate-based optimization.
Motiviert wurde die vorliegende Arbeit durch die dynamischen Phänomene, die bei grundlegenden katalytischen Oberflächenreaktionen beobachtet werden, insbesondere durch Bi- und Tristabilität und die Wechselwirkungen zwischen diesen stabilen Zuständen. In diesem Zusammenhang wurden drei Reaktions-Diffusions-Modelle entwickelt und auf Bifurkationen analytisch und mittels numerischer Simulationen untersucht.
Das erste Modell wurde entwickelt, um die bistabile CO-Oxidation auf Ir(111) um Wasserstoff und dessen Oxidationsreaktionen zu erweitern. Das Differentialgleichungssystem wurde im Rahmen der Bifurkationstheorie analysiert, wobei drei Zweige stabiler Lösungen gefunden wurden. Einer der Zustände ist durch hohe Bildungsraten gekennzeichnet (upper rate, UR), während die anderen beiden Zweige niedrige Bildungsraten aufweisen (lower rate (LR) \& very low rate (VLR)).
Die Kurve der Sattel-Knoten-Bifurkationen bildet zwei Spitzen aus, wodurch die sich überschneidenden Zustände die Form eines Schwalbenschwanzes bilden. Eine Temperaturerhöhung führt zur Entfaltung und damit zu einer Komplexitätserniedrigung des Systems.
Um die experimentelle (Un-)Zugänglichkeit dieser Zustände zu veranschaulichen wurde eine Reihe von numerischen Simulationen durchgeführt, die mögliche Experimente widerspiegeln. Relaxationsexperimente zeigen teilweise lange Konvergenzzeiten. Quasi-statisches Scannen des Versuchsparameters zeigt die Existenz aller drei Zustände innerhalb des tristabilen Region und ihre jeweilige Umwandlung beim Verlassen desselben.
Ein erster Versuch bezüglich Reaktions-Diffusions-Fronten zwischen den stabilen Zuständen wurde durchgeführt. In 1D dominiert UR, während in 2D die Interphase zwischen UR und VLR durch den LR Zustand durchdrungen wird.
Anschließend wurde ein generisches `Parodie'-Monospezies-Modell für die umfassende Untersuchung von Reaktions-Diffusions-Fronten verwendet. Als Reaktionsterm wurde ein Polynom fünften Grades gewählt. Dies resultiert aus einem polynomischen Potential sechster Ordnung, das mit der ``Schmetterlingsbifurkation'' verbunden ist. Dies garantiert abhängig von dem vierdimensionalen Parameterraum bis zu drei stabile Lösungen ($u_{0}$,$u_{1}$,$u_{2}$).
Das Modell wurde eingehend untersucht, wobei Regionen mit ähnlichem Verhalten identifiziert wurden. Es wurde ein Term für die Frontgeschwindigkeit zwischen zwei stabilen Zuständen abgeleitet, der eine Abhängigkeit von der relativen Potentialdifferenz der beiden Zustände zeigt. Es wurden Äquipotentialkurven gefunden, bei denen die Geschwindigkeit der zugehörigen Front verschwindet. Numerische Simulationen auf einer zweidimensionalen, endlichen Scheibe unterstützten diese Ergebnisse.
Außerdem wurde die Front-Splitting-Instabilität beobachtet, bei der die Frontlösung $u_{02}$ instabil wird und sich in $u_{01}$ und $u_{12}$ mit je unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufteilt. Eine gute Schätzung zu den Grenzen der Front-Splitting-Region wurde gegeben und mit Hilfe von numerischen Zeitentwicklungen überprüft.
Schließlich wurde das etablierte kontinuierliche Modell räumlich diskretisiert, wobei eine einfache Domäne in 1D und drei verschiedene Gitter in 2D (quadratisch, hexagonal, dreieckig) verwendet wurden. Bei niedrigen Diffusivitäten oder großen Abständen zwischen den gekoppelten Knoten können die Fronten `einfrieren', falls die Parameter in der Nähe einer Äquipotentiallinie liegen. Dieses Phänomen ist als Propagationsversagen (PF) bekannt und sein Ausmaß im Parameterraum (Pinning Region) wurde in 1D untersucht. In 2D wurde zunächst eine Schätzung für die Frontausbreitung in ausgezeichnete Gitterrichtungen mittels einer Pseudo-2D-Näherung vorgenommen.
Nahe der Pinning-Region weichen die Frontgeschwindigkeiten erheblich von der kontinuierlichen Erwartung ab, da die exakte Form des Potentials signifikant wird. Größe und Form der Pinning-Regionen wird von der Kopplungsstärke, dem Gitter, die Frontausrichtung zum Gitter und die Frontlösung selbst entschieden. Das Bifurkationsdiagramm zeigt eine schlängelnde Kurve innerhalb der Pinning-Region, wobei jeder abwechselnde Zweig aus stabilen bzw. instabilen, eingefrorenen Fronten besteht.
Numerische Simulationen bestätigten die Beobachtungen bezüglich des PF und der Gitterabhängigkeit. Darüber hinaus wurde der Einfluss der Frontorientierung auf die Geschwindigkeit genauer untersucht. Es wurde gezeigt, dass Fronten mit ausgezeichneter Orientierung zum Gitter mehr oder weniger anfällig für PF sind. Hieraus resultiert die Möglichkeit zur Stabilisierung von metastabilen Mustern, welche die Gittergeometrie widerspiegelt. Die Quantifizierung der winkelabhängigen Frontausbreitung zeigt plausible Ergebnisse mit einer guten Übereinstimmung zum Pseudo-2D-Ansatz.