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Über 10.000 verschiedene organische Substanzen wie Arzneistoffe, Inhaltsstoffe von Körperpflegemitteln und Biozide werden regelmäßig im Alltag eingesetzt. Die meisten Substanzen gelangen nach ihrer Verwendung in das häusliche Abwasser. Bisherige wissenschaftliche Untersuchungen haben ergeben, dass eine konventionelle biologische Abwasserreinigung in kommunalen Kläranlagen keine ausreichende Barriere für die Emission dieser anthropogenen Stoffe in die Oberflächengewässer darstellt.
Dies birgt unvorhersehbare Risiken für die aquatischen Lebensgemeinschaften und die Trinkwasserversorgung. Hinsichtlich ihres Vorkommens und Verhaltens in kommunalen Kläranlagen besteht daher insbesondere für erst kürzlich eingeführte und/oder in der Umwelt nachgewiesene Spurenstoffe (sogenannte "neuartige" Spurenstoffe, engl.: "emerging micropollutants") ein großer Forschungsbedarf. Um ein möglichst umfassendes Bild vom Verhalten neuartiger organischer Spurenstoffe in der kommunalen Abwasserbehandlung zu erhalten, wurden im Rahmen dieser Dissertation die folgenden Substanzklassen, welche ein weites Spektrum an physiko-chemischen Eigenschaften aufweisen, untersucht: Arzneistoffe (Betablocker und psychoaktive Substanzen), UV-Filtersubstanzen, Vulkanisationsbeschleuniger (Benzothiazole), Biozide (Antischuppenmittel, Konservierungsmittel, Desinfektionsmittel) und Pestizide (Phenylharnstoff- und Triazinherbizide).
In dieser Doktorarbeit beschreibe ich das spektrale Verhalten von großen, dynamischen Netzwerken und formuliere das spektrale Evolutionsmodell. Das spektrale Evolutionsmodell beschreibt das Wachstum von Netzwerken, die sich im Laufe der Zeit ändern, und charakterisiert ihre Eigenwert-und Singulärwertzerlegung. Das spektrale Evolutionsmodell sagt aus, dass im Laufe der Zeit die Eigenwerte eines Netzwerks wachsen, und die Eigenvektoren nahezu konstant bleiben. Ich validiere das spektrale Evolutionsmodell empirisch mit Hilfe von über einhundert Netzwerkdatensätzen, und theoretisch indem ich zeige,dass es eine gewisse Anzahl von bekannten Algorithmen zur Kantenvorhersage verallgemeinert, darunter Graph-Kernel, Pfad-Zähl-Methoden, Rangreduktion und Triangle-Closing.
Die Sammlung von Datensätzen, die ich verwende enthält 118 distinkte Datensätze. Ein Datensatz, das soziale Netzwerk mit negativen Kanten des Slashdot-Zoo, wurde speziell während des Verfassens dieser Arbeit extrahiert. Ich zeige auch, dass das spektrale Evolutionsmodell als Generalisierung des Preferential-Attachment-Modells verstanden werden kann, wenn Wachstum in latenten Dimensionen einzeln betrachtet wird. Als Anwendungen des spektralen Evolutionsmodells führe ich zwei neue Algorithmen zur Kantenvorhersage ein, die in Empfehlungssystemen, Suchmaschinen, im Collaborative-Filtering, für die Vorhersage von Bewertungen, für die Vorhersage von Kantenvorzeichen und mehr verwendet werden können. Der erste Kantenvorhersagealgorithmus ergibt ein eindimensionales Curve-Fitting-Problem, aus dem eine spektrale Transformation gelernt wird. Die zweite Methode verwendet Extrapolation von Eigenwerten, um zukünftige Eigenwerte vorherzusagen. Als Spezialfälle zeige ich, dass das spektrale Evolutionsmodell auf gerichtete, ungerichtete, gewichtete, ungewichtete, vorzeichenbehaftete und bipartite Graphen erweitert werden kann. Für vorzeichenbehaftete Graphen führe ich neue Anwendungen der Laplace-Matrix zur Graphzeichnung, zur spektralen Clusteranalyse, und beschreibe neue Laplace-Graph-Kernel, die auf vorzeichenbehaftete Graphen angewendet werden können.
Ich definiere dazu den algebraischen Konflikt, ein Maß für den Konflikt, der in einem vorzeichenbehafteten Graphen vorhanden ist, und das auf der vorzeichenbehafteten Laplace-Matrix begründet ist. Ich beschreibe das Problem der Vorhersage von Kantenvorzeichen spektral, und führe die vorzeichenbehaftete Widerstands-Distanz ein. Für bipartite und gerichtete Graphen führe ich den Sinus-Hyperbolicus-und ungeraden Neumann-Kernel ein, welche den Exponential- und den Neumann-Kernel für ungerichtete unipartite Graphen verallgemeinern. Ich zeige zudem, dass das Problem der gerichteten und bipartiten Kantenvorhersage verwandt sind, dadurch dass beide durch die Evolution der Singulärwertzerlegung gelöst werden können.
In Anbetracht der steigenden Scheidungszahlen und der damit immer höher werdenden Zahl betroffener Kinder, erscheint eine Trennung und Scheidung als eine der größten pädagogischen Herausforderungen der Gegenwart (vgl. Figdor, 2000, S. 89). Der Beginn der Scheidungsforschung war durch eine Defizitperspektive geprägt und bewertete die elterliche Scheidung, die sogenannten "broken homes" (vgl. Lexikon der Psychologie), als eine Abweichung von der "Normalfamilie", als generelles Entwicklungsrisiko für Kinder (vgl. Schwarz und Noack, 2002, S. 316). Eine Trennung und Scheidung zählt heute längst nicht mehr zu den familiären Ausnahmesituationen. Gegenwärtig werden in Deutschland circa 50 Prozent der Ehen geschieden. Doch nicht zwangsläufig führt diese Erfahrung zu Traumatisierungen und Entwicklungsbeeinträchtigungen der betroffenen Kinder, sondern kann Entwicklungschancen mit sich bringen.
In der Wissenschaft besteht heute Konsens darüber, dass eine elterliche Trennung und Scheidung zahlreiche negative Folgen für die Entwicklung der Kinder haben kann, aber nicht muss (vgl. Nave-Herz, 2009, S. 96). Unter welchen Voraussetzungen führt nun die Scheidung der Eltern nicht zu negativen Langzeitfolgen der Kinder? Welche Faktoren beeinflussen das Scheidungserleben? Wie bewältigen Kinder das Scheidungsgeschehen und was hilft ihnen im Umgang mit der Problemsituation? Die Motivation zur Bearbeitung dieser Forschungsfragen entstand zum einen durch zahlreiche persönliche Begegnungen mit betroffenen Scheidungskindern in der beruflichen Praxis.
Zum anderen gab die Tatsache, dass in Deutschland trotz steigender Scheidungszahlen Längsschnittstudien fehlen, die altershomogene Gruppen jüngerer Kinder über einen längeren Zeitraum nach der Trennung und Scheidung untersuchen, Anlass, die vorliegende Studie anzustreben. Die Altersgruppe der Fünf- bis Neunjährigen steht im Mittelpunkt der Arbeit, da es sich bei diesen Probanden um eine Gruppe handelt, zu der wenig detaillierte und konkrete Untersuchungen vorliegen.